振動樣品磁強計（VSM）基本原理全解析

01 什么是VSM？

振動樣品磁強計(Vibrating Sample Magnetometer, 簡稱：VSM)是測量材料磁性的重要?段之?，?泛應?于各種鐵磁、亞鐵磁、反鐵磁、順磁和抗磁材料的

中，它包括對稀?永磁材料、鐵氧體材料、?晶和準晶材料、超導材料、合?、化合物及?物蛋?質的磁性研究等等。

VSM可?來檢測各類物質（材料）的內稟磁特性，如磁化強度Ms（σs）、居?溫度Tf、矯頑?mHc、剩磁Mr等。?在預知樣品在測量?向的退磁因?N后

得出其他的有關技術磁參量，如：Bs、BHc、（BH） max等；另可根據回線的特點?判斷被測樣品的磁屬性。

02 儀器結構

振動樣品磁強計主要由電磁鐵系統、樣品強迫振動系統和信號檢測系統組成。

VSM實體照? 相關產品鏈接：VSM60-400振動樣品磁強計

03 檢測原理 

      當振蕩器的功率輸出饋給振動頭驅動線圈時，該振動頭即可使固定在其驅動線圈上的振動桿以ω的頻率驅動作等幅振動，從?帶動處于磁化場H中的被測樣品作同樣的 振動；這樣，被磁化了的樣品在空間所產?的偶極場將相對于不動的檢測線圈作同樣振動，從?導致檢測線圈內產?頻率為ω的感應電壓；?振蕩器的電壓輸出則反饋 給鎖相放?器作為參考信號；將上述頻率為ω 的感應電壓饋送到處于正常?作狀態的鎖相放?器后（所謂正常?作，即鎖相放?器的被測信號與其參考信號同頻率、同 相位），經放?及相位檢測?輸出?個正?于被測樣品總磁矩的直流電壓V J out，與此相對應的有?個正?于磁化場H 的直流電壓V H out（即取樣電阻上的電壓或? 斯計的輸出電壓），將此兩相互對應的電壓圖?化，即可得到被測樣品的磁滯回線（或磁化曲線）。

   如預知被測樣品的體積或質量、密度等物理量即可得出被測樣品的諸多內稟磁特性。如能知道樣品的退磁因?N ，則?但可由上述實測曲線求出物質（材料）的磁感 和內磁化場H i 的技術磁滯(磁化)曲線，?且可由此求出諸多技術磁參數如B r 、H c 、（BH） max 等。

為簡單起見，我們取?個直?坐標系，如圖上所?。并假定樣品S位于原點且沿z 向作簡諧振動， a=a 0 cosωt, a 0 為振幅、 ω 為振動頻率。磁化場 H 沿向施加，并假設 在距 s 為 r 遠處放置?個圈數為 N 其軸為 z 向的檢測線圈，其第 n 圈的截?積為 S n (注意： S n ≠S m 、即任意兩圈的截?積是不等的)。如果樣品 S 的?何尺度較 r ? ??常之?，即從檢測線圈所在的空間看樣品 S ，可將其視為磁偶極?，此時，據偶極場公式：

并注意到?量 J 僅有 x 分量,可得到穿過?積元 的磁通量為

其中：為真空導磁率， J=Mv 是樣品總磁矩（ M 和 v 分別為樣品的磁化強度和體積）。因此，第 n 匝內總的磁通量 φ n 為

? 整個線圈的總磁通量即為

其中 x n 和 z n 為線圈第 n 圈的坐標。現作?個變換，令樣品不動?線圈以 Z(t)=Z(0)+acost 振動。亦即 Z n (t)=Z n (0)+a 0 cost 為第 n 圈坐標與時間關系。 據電磁感應定律，考慮到 x、y 均不為時間 t 的函數，故 r 中僅考慮 z 向的時間變化關系，因此可得在 整個檢測線圈內的感應電壓 e 為：

設：樣品的振幅和振動頻率均固定不變。由上式可發現：①線圈中的電壓，不可能計算得到；②其電壓??與被測樣品的總磁矩 J ，振動幅度 a 及振動頻率 ω 成正?。 在實驗上，我們不需要去計算 K 值，?是采取“替換法 ” ，從實驗上求出 K 值，之后 利?求得的 K 值反過來計算出被測樣品的磁矩，這就叫“定標”。 實際上??個已知磁矩為 J 0 的標準樣品取代被測樣品，在與被測樣品相同測試條件下測得此時電壓幅值為 V 0 =KJ 0 ，則 1/K=J 0 /V 0 即可得到，如被測樣品的相應 電壓幅值為 V ，則被測樣品的總磁矩即為 J=1/K?V= V J 0 /V 0 。如：已知Ni標樣的質量磁矩為σ0，質量為m0，其 J 0 =σ0 m0。?Ni標樣取代被測樣品，在完全相同的 條件下加磁場使Ni飽和磁化后測得Y軸偏轉為V 0 ，則單位偏轉所對應的磁矩數應為K= σ0 m0/V 0 ，再由樣品的 J-H 回線上測得樣品某磁場下的Y軸?度V H ，則樣品在該磁場下的磁化強度

或被測樣品的質量磁化強度

這樣，我們既可根據實測的 J-H 回線推算出被測樣品材料的 M-H 回線。

 04 樣品制備 

VSM開路測量的優勢之?即是 對樣品的形狀不做嚴格要求，只需在測量前將樣品切成直徑?概在 2-3mm的?顆粒就可。 

塊材：對強磁性材料，?適當?式從?塊材料上取出約數毫克的?塊（但忌?鐵質?具獲取，以免樣品受到強磁性污染），其??以能放?樣品夾持器內為準。 

粉料：對強磁性材料如鐵氧體的各燒結過程前的粉料，?精密天平稱出約數毫克（磁矩?的可適當多稱出?些）。?軟紙緊密包裹成?球狀（如：?1/4張擦鏡紙折疊 后放?天平中稱出其質量，再?勺取粉料??置于上述紙的折?處-該種紙因有較?較多孔，故需折成雙層，讀出總的質量數，則樣品的單?質量即為前后稱量之差）。 注意：包裹時，務必使粉料盡量集中在??區間。

 薄膜材料：由于薄膜均附著在襯底如玻璃，硅?等上?，故對鐵磁性薄膜必須?玻璃?裁下（2×5）mm 2 ??的樣品，??凈紙包?下以資保護（為計算其磁矩，必薄膜材料：由于薄膜均附著在襯底如玻璃，硅?等上?，故對鐵磁性薄膜必須?玻璃?裁下（3×3）mm ??的樣品，??凈紙包?下保護（為計算其磁矩，必 須預知其厚度，?積之測量應采?投影放?的辦法以減少誤差，從厚度和?積即可求得樣品的體積） 

液體材料：將鐵磁性液樣注?柱形孔內并密封。注意：密封后，液體不能在其所在空間活動。液樣注?前后的質量差，即為被測材料的質量。 ?強磁性材料：必須?較?體積（質量）的樣品及強磁場，以獲得較?的電信號。（ J=M×V=χHV ， J ?時信號才?，故在 χ 很?時，即可盡量??體積 v 的樣品及 強磁場 H ）。

 05 消磁場修正 

  所謂“退磁場”，即當樣品被磁化后，其M將在樣品兩端產?“磁荷”，此“磁荷對”將產?于磁化場?向相反的磁場，從?減弱了外加磁化場H的磁化作?，故稱為退磁場。

可將退磁場表?為Hd=-NM，N稱為“退磁因?”，取決于樣品的形狀，?般來說?常復雜，甚?其為張量形式，只有旋轉橢球體，?能計算出三個?向的具體數值。  性測量中，通常樣品均制成旋轉橢球體的?種退化型：圓球形，細線形，薄膜形，此時，這些樣品的特定?向的N是定值，如球形時1/3，沿細線的軸線N=0，沿膜? N=0等。 當知道樣品的體積V或其質量m時，則可求得該樣品的磁化強度M=J/v或質量磁化強度σ=J/m。如能預知樣品在磁化場H?向的退磁因?N，從?可求出樣品的內磁化場 Hi＝H-NM時，將M(σ)～Hi??對應關系做成曲線。就可得到修正后的被測樣品的磁化曲線或磁滯回線M～H或σ～H。